突き抜けた

ずっと結果の解釈に迷っていたVMPFCの単一神経細胞活動の結果について、明快な回答を得る方向性がついた。

問題点を整理すると
１．VMPFCの単一神経細胞活動はUtilityを表現するのか？
２．OFCのニューロンではrange-normalizationが起こるのだが、これはUtilityの表現と伴に起こることなのか？独立な事象なのか？

という問題があって、特に、２．が難点だった。
Utility = powerfunc(alpha)で定義できるので、１は簡単に解けるのだか、
２．のNormalization parameterの定義が難しい。

それを、２．Firing rate = X-val/range:Max(x)-Mini(x)
と定義し、１と２を合わせると

単一神経細胞活動は
・Firing rate = Utility(alpha)/ Max(U(alpha))-Mini(U(alpha))
と表現できる。

最後にニューロン毎に最大発火頻度が違うので、
各ニューロンの発火を最大発火頻でノーマライズすればOK
つまり、
Hz/max(Hz) =  Utility(alpha)/ Max(U(alpha))-Mini(U(alpha))
となるはず。

Perfectにノーマリゼーションが起きている場合。
inperfectな場合もあるので、

Hz/max(Hz) = Utility(alpha)/ sf*(Max(U(alpha))-Mini(U(alpha)))
0<=sf*(Max(U(alpha))-Mini(U(alpha)))<=1.0

と、ノーマリゼーションのゲイン scaling factorを付ければ完璧。

最後にalpha と sf　をパラメーター推定する。